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Cours & analyses scientifiques

Ces cours ont été rédigés pour mes élèves ou pour servir de mémo pour ma thèse.

N'hésitez surtout pas à me signaler les erreurs que vous pourrez trouver dans ces documents.

► Niveau math sup / L1

Des notes qui cours qui abordent le programme de première année et en particulier l'électromagnétisme et la thermodynamique.

► Niveau math spé / L2

Plusieurs résumés de cours sur le programme de seconde année, en particulier en optique et en électromagnétisme.

  • Cours d'optique ondulatoire
  • Un résumé (avec démonstrations) des résultats du cours d'optique ondulatoire (Modélisation, formule de Fresnel, interférences, diffraction par une pupille ou un réseau ...)

  • Onde électromagnétique sur un dioptre
  • Démonstration des relations de Snell Descartes et de l'expression des coefficients de Fresnel, onde évanscente.

  • Effet Zeeman
  • Une démonstration classique de l'effet Zeeman normal (décalage et polarisation des raies d'émission en présence d'un champ magnétique extérieur)

  • Induction
  • Un rappel de cours sur l'induction dans les métaux, avec démonstrations et explications.

  • Autour des équations de Maxwell
  • Un résumé (très) rapide de quelques points du cours d'électromagnétisme sur les équations de Maxwell : pourquoi c'est bien et qu'est ce qu'on peut en faire.

  • Deux écoulements particuliers
  • Démonstrations des écoulements de Couette et de Poiseuille (champ de vitesse et de presion, débit, puissance)

  • Mouvement Brownien
  • Une approche simple du mouvement Brownien : modélisation par une marche aléatoire discrête et par une équation de Langevin

  • Faire un bilan
  • Une méthode générale pour faire des bilans de particules, de charge, de quantité de mouvement ou de patates.

  • Analogies
  • Un résumé des analogies les plus souvent utilisées en prépa (en construction).

► Quelques conseils pour les concours

Initialement rédigés pour mes élèves de math spé et disponibles ici.

► Mécanique Quantique

Des présentations générales et des démonstrations détaillées.

  • Postulats de la mécanique quantique
  • Présentation des postulats mathématiques de la mécanique quantique

  • Modèle de Schrodinger de l'atome d'hydrogène
  • Calcul des niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène par l'équation de Schrodinger (+structure fine et hyperfine)

  • Atomes froids

    L'objectif de ce document est de présenter les éléments clés des techniques de refroidissements d'atomes utilisés expérimentalement.

    Les calculs n'utilisent que des outils classiques : mécanique du point, équations de Maxwell, milieux diélectriques.

  • Effet Zeeman quantique

    Tout sur l'effet Zeeman : expression du hamiltonien avec le théorème de Wigner Eckart, résolution explicite pour les orbitales s (formule de Breit - Rabi), régime de champ faible et régime de champ fort (Paschen Back).

  • Théorie de la supraconductivité

    Un tour d'horizon des théories de la supra : approche thermodynamique, théorie de Ginzburg Landau, théorie BCS à température nulle et non nulle.

    Document en cours d'élaboration :)

  • Diffusion résonnante

    Démonstration de la section efficace de diffusion résonnante. Rappel sur les sections efficaces de diffusion non résonnante.

  • Collisions

    Quelques éléments sur la théorie de la diffusion : Déphasage et pseudo potentiel, matrices S & T, section efficace de diffusion, amplitude de diffusion et longueur de diffusion

► Physique statistique

Un résumé de cours utilisé pour un tutorat à l'École polytechnique et diverses démonstrations / résumés.

  • Résumé de cours
  • Les grandes lignes d'une introduction à la physique statistique.

    • Définition des ensembles micro canonique, canonique et grand canonique
    • Calcul des densités d'états
    • Distribution de Maxwell Boltzmann, de Fermi Dirac et de Bose Einstein
  • Rayonnement du corps noir

    Une démonstration de l'expression du rayonnement d'un corps noir dans l'approche grand canonique.

  • Modèle d'Ising
  • Une démonstration des résultats de base sur le magnétisme en utilisant le modèle d'Ising.

  • Théorème de Wiener Khintchine
  • Un des outils magiques du traitement statistique. Application au calcul de la forme d'une raie atomique.

  • Réponse linéaire
  • Formule du Kubo et tout ce qui s'en suit.

► Autre